Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
08:46 

Бунтарика
Любая достаточно развитая технология неотличима от волшебства.(с) А.Кларк
Марк приобщился к таро. С его картой всё понятно, он типичный рыцарь мечей. Расклады говорят то, что и так видно - будет работать, но без девушки. Простынет. Ни к кому не лезет. Откуда-то появились карты приворотного воздействия несколько недель назад. Переспрашиваю сегодня из любопытства. Жезлы, жезлы, жезлы. И Жрица. С одной стороны жезлы это защита. С другой - у меня редко выпадает защита жезлами, да и Жрица карта воздействий. При этом я удивлена, что у него нет девушки. Впрочем, если бы девушка задержалась с ним на долго, я тоже была бы удивлена, учитывая его характер и видение мира. Зато огромный плюс - в отличии от меня он думает о будущем и тратит свободные деньги не на поездки по непонятным мужикам в непонятные большие города, а на обучающие курсы. И курс массажа он усвоил хорошо.

21:54 

Бунтарика
Любая достаточно развитая технология неотличима от волшебства.(с) А.Кларк
Лучший способ заставить меня вспомнить про человека и узнать всё о нём, что получится из сетей, - кинуть заявку в группу. По-моему, с введения заявок я знаю всех вступивших участников.

19:42 

Бунтарика
Любая достаточно развитая технология неотличима от волшебства.(с) А.Кларк
Разбились очки. Дома были старые очки со слабыми диоптриями. Очень непривычно и неудобно. Не песок в глазах, конечно, но не глаза устают очень быстро. Поэтому сижу тихо, с закрытыми глазами и потягиваю сидр.
Не помню что снилось, но сон разбудил меня в часов 7 утра. Потом не засыпалось. Весь день с утра жутко морозит, хотя ни на улице, ни дома не холодно. Это похоже на предчувствие чего-то плохого, но не особо важного. Хочу - могу заморочится из-за этого, хочу - могу игнорировать. Но ощущение не приятное.

19:33 

Бунтарика
Любая достаточно развитая технология неотличима от волшебства.(с) А.Кларк
Вот так легко и просто мы выпили весь сидр. Делается так - берутся яблоки. Лучше брать яблоки с веток или расстелить ткань под деревом, а потом стрясти яблоки. Главное, чтобы они были не грязные, чтобы их не пришлось мыть. Кто-то советует пускать яблоки в мясорубку, но я очень не люблю мясорубки, поэтому порезала яблоки и засыпала сахаром на глаз. Как только яблоки дали первый сок - минут через 20 - переложить в бутыль. Можно в банку, если яблок не много. залить небольшим количеством воды. Ждать неделю. Мы начали пить раньше.
Пропорции сами подберите. Но учтите, сока не так много, и без воды на выходе вы получите концентрированный яблочный сироп с алкоголем. Поэтому не бойтесь добавлять воды.

Получилось сладко, но нежно. Для тех, кто не может ждать неделю и согласен на малый градус - яблоки моют, режут, варят недолго, остужают, переливают в банку и насыпают сахара и дрожжей. Ждут ночь в оригинальном рецепте, но на практике надо ждать больше суток, иногда убирая пену из банки. Получаем яблочный квас с пузырьками.

@темы: я

11:03 

Аксиоматическая теория множеств Цермело-Френкеля

Доброго времени суток!

Я пытаюсь изучать аксиоматическую теорию множеств. Решил начать с ZF как наиболее популярной. Вопросов значительно больше, чем ответов. Да и вопросы сформулировать, увы, здесь не всегда просто. Просто сплошная непонятность! Попытаюсь наиболее ясно сформулировать непонятные мне моменты.

I) В любой аксиоматической теории вводятся неопределяемые объекты и отношения между ними. Например, в евклидовой геометрии такими неопределяемыми объектами являются "точка", "прямая", "плоскость", "движение", а неопределяемыми отношениями - бинарное отношение "инцидентность" и тернарное отношение "лежит между" (согласно немного видоизмененной аксиоматике Гильберта, приведенной в книге Костина "Основания геометрии" () . В теории Пеано натуральных чисел неопределяемым объектом является "натуральное число", а неопределяемым отношением - бинарное отношение "следовать за". В связи с этим возникает вопрос. Какие неопределяемые понятия и отношения используются в аксиоматике ZF? С моей точки зрения, неопределяемыми понятиями должны быть "множества", "элементы", неопределяемыми отношениями - бинарное отношение "принадлежит" (∈ (), "равно" (=). Но если я прав (хотя, не похоже), почему тогда во всех аксиомах ZF используются только малые латинские буквы? Иначе говоря, почему на уровне букв не делается различия между "множествами" и "элементами"? В книге Н. И. Казимирова "Введение в аксиоматическую теорию множеств" на стр. 4 в первом абзаце утверждается: " В теории множеств (как в наивной, так и в формальной) мы любой объект считаем множеством, т. к., во-первых, это ничуть не мешает нам моделировать при помощи теории множеств реальные объекты, а во-вторых, это упрощает построение самой теории". Т. е. нет понятия "элемент" в аксиоматике ZF? Выходит, что элементами любого множества в ZF являются элементы, сами являющиеся множествами. Но тогда получается, например, следующее. Возьмем, к примеру, множество A, состоящее из числа 1: A={1}. Верным будет утверждение 1 ∈ A. Но 1 - само множество! Что ему тогда принадлежит? 1? Т. е. 1 ∈ 1? Так что ли поступают в аксиоматической теории множеств? (Напомню, что во многих учебниках по наивной теории множеств запись 1 ∈ 1 признается не имеющей смысла; верно лишь, что 1 {1}). Я заранее прошу прощения за большую выдержку из упомянутой книги Казимирова, но вот что он сам пишет по поводу такого странного положения дел:

"С самого начала мы предположили, что все множества, какие мы рассматриваем в наивной (канторовской) теории множеств представляют из себя произвольные наборы множеств, никаких других ограничений на понятие множества мы не накладывали. Покажем, что такое достаточно произвольное определение множества не может быть корректным с точки зрения логики, ибо приводит к противоречию. Следующий парадокс, который мы получим здесь, называется парадоксом Расселла.
Поскольку атомарная формула х у, выражающая принадлежность множества х к множеству у, имеет смысл для любых множеств х и у, ничто не мешает нам рассмотреть такой ее вид: х х. С точки зрения здравого смысла формула х х должна быть ложной для любого множества х, ибо мы считаем, что часть некоего объекта (в данном случае множества) не может совпадать с самим этим объектом. Поэтому мы вводим следующее определение: множество х такое, что х x, называется регулярным, а множество х, для которого хх, назовем сингулярным.
Снова нам ничто не мешает собрать все регулярные множества в одно множество R, точнее, R={x|x x}. Попытаемся теперь ответить на следующий вопрос: регулярно или сингулярно множество R?
Предположим, что множество R регулярно, т.е. R R. Но тогда R удовлетворяет тому свойству, которым оно само определено, значит, R R. Противоречие. Предположим тогда, что R сингулярно, т. е. R R. Но тогда R не удовлетворяет тому свойству, которым определены его элементы, следовательно, R R. Противоречие.
Итак, множество R не регулярно и не сингулярно, чего быть не может, если мы принимаем закон исключенного третьего (либо А, либо не А). Так может быть, R — не множество?
Полученный парадокс, как может показаться, доказывает несостоятельность самой идеи множества, как высшей точки абстракции в математических науках. На самом же деле весь тот путь, который мы прошли при построении множеств и при рассмотрении парадокса Расселла, уже дает предпосылки к решению этого парадокса. Мы с самого начала считали, что множество есть произвольная совокупность (множеств), что привело к построению парадоксального множества R. Насколько велико это множество, мы также не знаем, ибо мы предположили существование сингулярных множеств. С другой стороны, если предположить, что все множества регулярны, то R будет просто множеством всех множеств. Конечно, это не избавляет нас от противоречия, но зато дает повод попытаться исключить из рассмотрения сингулярные множества, а также «слишком
большие» совокупности множеств путем навязывания множествам некоторых условий или, как принято говорить, аксиом".

Но в нашем случае речь идет не о "больших множествах", а всего лишь о множестве, состоящем из одного элемента. И, по определению Казимирова, оно сингулярно! Итак, есть ли в теории ZF различие между "множествами" и "элементами"? Что-то уже много написал... Если кто-то поможет ответить, буду искренне признателен. Остальные вопросы в ходе дискуссии. Спасибо!




@темы: Математическая логика

20:19 

Бунтарика
Любая достаточно развитая технология неотличима от волшебства.(с) А.Кларк
Снился Джейкоб из АС, какой-то дом, странная семья и Ирка. Всё в разных снах.

15:46 

Бунтарика
Любая достаточно развитая технология неотличима от волшебства.(с) А.Кларк
Даша, ты же программист с дипломом. Обработай фотки.
Зато у меня есть аж 4 фотографии, где я себе нравлюсь.



@темы: я

12:01 

Много треугольников

wpoms.
Step by step ...


Через точку `A` на плоскости проходят 3 прямые, которые разбивают плоскость на 6 областей.
Внутри каждой области выбраны 5 точек. Известно, что никакие три из выбранных 30 точек не лежат на одной прямой. Докажите, что существует не менее 1000 треугольников с вершинами в выбранных точках таких, что точка `A` находится внутри или на границе треугольников.



@темы: Планиметрия

19:47 

Бунтарика
Любая достаточно развитая технология неотличима от волшебства.(с) А.Кларк
Джони в Киллджоях играет Аарон Эшмор. У него есть близнец, тоже актёр - Шон. И Шон в жизни вылитый Джони, в отличии от Аарона.
Реальность оказалась круче - теперь есть двое красавцев Джакоби.

@темы: сериальное

14:05 

Бунтарика
Любая достаточно развитая технология неотличима от волшебства.(с) А.Кларк
17.08.2017 в 17:46
Пишет Trickster Avariya:

Чем отличается мужчина от мальчишки
Или что делает инженер NASA после работы





URL записи

Бред

главная